Soutenance de thèse de Mr Radouane KASOUR

Résumé :

« Bien que depuis le milieu des années quatre-vingts, des travaux de didactique s’intéressent à l’algèbre linéaire, ces derniers ne concernent généralement que les notions élémentaires de ce domaine des mathématiques (Dorier, 1997 ; Trigueros, 2005) ».[i]

Dans notre recherche, nous identifions les difficultés et obstacles rencontrés chez les étudiants, en algèbre linéaire, de la filière Sciences de la Matière Physique, Chimie semestre un (première année Physique, Chimie) à travers un questionnaire afin de diagnostiquer l’origine de ces obstacles ?

Nous avons par la suite fait une étude comparative des manuels, des années soixante-dix et ceux de nos jours. Nous nous sommes intéressés au concept d’espace vectoriel et de géométrie affine.

Dans le but de tester le respect du formalisme et constructivisme, nous avons analysé le contenu relatif à concept « fonction numérique » de « Alouaha fi arriyadiyate » (Maroc), « transMaths » (France) et « Algebra.blu » (Italie).

Enfin, nous avons proposé un cours modèle qui respecte l’étude épistémologique et didactique, faite dans le cadre théorique, cette leçon sera sur « l’espace vectoriel réel » dans les deux niveaux : Baccalauréat sciences physiques et Première année universitaire de la filière Sciences de la Matière Physique et Chimie.

Mots clés :

Algèbre linéaire, obstacles, difficultés, épistémologie, didactique, connaissance formelle, connaissance informelle…

Abstract :

“ Although since in the middle of the eighties, of work of didactic are interested in the linear algebra, the later relate to generally only the elementary concepts of this field of mathematics (Dorier 1997,Trigueros,2005)”.

In our research presented here, we initially try to identify the difficulties and obstacles met the students in linear algebra, of the sector sciences of the physical matter, chemistry six month period one (first physical year, chemistry) through a questionnaire in order to diagnose the origin of these obstacles: do the prerequisites of the high school or even find their origin at the university?

In the second time, we made a comparative study of the handbooks, the seventies and handbooks of the new reform; the study is encircled on the lesson of vector space and the geometry closely connected, in order to know the prerequisites at each generation.

Then we studied and compared the lesson, which presents the concept of “digital function”, in the three handbooks: of Morocco, “Wahat erriyadiyate” , from France, “TransMath” and Italy “Algebra.blu”; with an aim of knowing and to test the respect of the formalism and constructivism at each handbook, to make assessments to our handbooks used in our education system and to exceed the obstacles targeted at the beginning.

Then we proposed a model lesson which respects the study epistemological and didactic, made within the theoretical framework, this lesson will be on the “real vector space” in the two levels: Baccalaureate physical sciences and first academic year of the sector sciences of the subjects physics and chemistry.

Keywords:

Linear algebra, obstacles, difficulties, epistemology, didactic, formal knowledge, abstract knowledge.

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